El tema de viajar siendo turista o viajero da para muchos libros. Aquí he resumido muy por encima los más importantes según mi experiencia. El turista indiferente es casi un viajero, un poco de bote, pero merece la pena el intento.

1. Viaja con más tiempo y con calma.

Aunque lo hagas menos veces y a menos sitios.
El turista moderno, urbano padece el mal de la ansiedad de ver todo lo que incluye la guía de viajes. En realidad eso no hace falta para disfrutar de un gran viaje. Contemplar una atardecer en un paraje natural, rodeado de vida salvaje, rejuvenece. El descanso y la relajación es esencial en los grandes viajes. Alejarse un poco de las grandes ciudades. Casi trasladarse en el tiempo.
http://www.hammamalandalus.com/blog/slow-travel-viajar-calma/

2. No uses guías turísticas, déjate llevar.

Absolutamente todas las guías están hechas con un interés más o menos comercial. No las uses. No hagas planes. Déjate llevar por tu sentido común y la experiencia será mucho más auténtica. Gira por las esquinas por curiosidad, no porque lo diga el mapa de la guía.
http://www.culturamas.es/blog/2017/02/15/walter-benjamin-perderse-como-forma-de-viajar/

3. La mejor forma de conocer un sitio es hablando con la gente que vive allí.

Pregunta a los locales. No hay más valiosa información que la que te puede dar cualquiera en sentado en un parque o en la barra de un bar. Normalmente la gente está encantada de dar información​ y opiniones sobre el lugar al que pertenece.

4. Infórmate de la historia y de los datos demográficos del lugar que vas a conocer.

Así podrás entender un poco mejor desde el principio del viaje todo lo que ves alrededor. Otros hábitos y costumbres. Respeta y serás respetado.

5. Donde fueres, haz lo que vieres.

Un amigo me contó el apuro qué pasó con unos clientes en un viaje en moto por Marruecos. A la hora de la cena, alguien insistió en usar cubiertos donde nadie los usa. Relájate y come con las manos y disfruta de esa experiencia tan romana como seguramente tus ancestros.
http://blogs.20minutos.es/yaestaellistoquetodolosabe/cual-es-el-origen-de-la-expresion-donde-fueres-haz-lo-que-vieres/

6. Viste discreto.

Infórmate de la costumbres locales de vestimenta. El único viaje que hice en grupo con una salida regular fue a Egipto.Una chica valenciana con mucho pecho iba vestida como en la playa de Valencia, llamando la atención, por allá por dónde íbamos.
https://algoquerecordar.com/utilidades-como-vestir-viaje/

7. Aprende cinco palabras del idioma local antes de viajar.

Esto es casi un milagro. Aprende en el idioma local: Hola, por favor, gracias, buenos días y buenas noches. Úsalos y se te abrirán todas la puertas.
https://miviaje.com/8-consejos-defenderte-idioma-extranjero/

8. Sonríe que para eso estás pagando el viaje.

Veo a veces turistas con el gesto torcido, lo único que consiguen es torcerlo cada vez más. Utiliza una sonrisa ante la peor de la situaciones y se resolverá de la mejor manera.

9. Mira a los ojos de la gente.

Cuando alguien se dirija hacia a ti para venderte algo o pedir dinero, contesta mirando a los ojos, calmado y con una sonrisa. No, gracias, son dos palabras muy fáciles de aprender en cualquier idioma.

10. Viaja a lugares poco turísticos.

Aunque no haya carreteras y tengas que llegar en burro, te será mucho más fácil ser un turista indiferente y sentir que eres un local más en cualquier parte del mundo.